കേരള എഞ്ചിനിയറിങ്ങ് പ്രവേശന പരീക്ഷ 2009/പേപ്പർ 2

1. ${\vec {a}}$ , ${\vec {b}}$ എന്ന സദിശങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള കോണളവ് 120° ആണ്. |${\vec {a}}$|=1 ഉം, |${\vec {a}}$|=2 ഉം ആണെങ്കിൽ $[({\vec {a}}+3{\vec {b}})$x$(3{\vec {a}}+{\vec {b}})]^{2}$ സമം

(A) 190

(B) 275

(C) 300

(D) 320

(E) 192

---

2. സദിശം ${\vec {a}}$-ക്ക് ${\vec {b}}$-യുടെ മുകളിലുള്ള പ്രൊജെക്ഷൻ |${\vec {a}}$x${\vec {b}}$| ഉം, 3${\vec {b}}$=${\hat {i}}+{\hat {j}}+{\hat {k}}$ഉം ആണെങ്കിൽ, ${\vec {a}}$ -യ്കും ${\vec {b}}$-യ്കും ഇടയിലുള്ള കോണളവ്

(A) π/3

(B) π/2

(C) π/4

(D) π/6

(E) 0

---

3. ഒരു വരയുടെ ഡയറെക്ഷൻ കൊസൈനുകൾ (1/c,1/c,1/c) ആണെങ്കിൽ,

(A) 0<c<1

(B) c>2

(C) c=± ${\sqrt {2}}$

(D) c=±${\sqrt {3}}$

(E) c=±3

---

4. y=log₂log₂(x) ആണെങ്കിൽ, dy/dx സമം

(A) (log₂e)/(log_ex)

(B) (log₂e)/(xlog_x2)

(C) (log₂x)/(log_e2)

(D) (log₂e)/(log₂x)

(E) (log₂e)/(xlog_ex)

---